Dawid Woch jest utalentowanym polskim siatkarzem grającym na pozycji środkowego. Swoją przygodę z siatkówką rozpoczął w miejscowym klubie Norwid Częstochowa, a następnie kontynuował naukę i rozwój w Szkole Mistrzostwa Sportowego w Spale.​

Jako reprezentant Polski w kategoriach młodzieżowych odniósł znaczące sukcesy:​

• Złoty medalista Mistrzostw Europy Kadetów (2015)​,
• Złoty medalista Olimpijskiego Festiwalu Młodzieży Europy (2015)​,
• Złoty medalista Mistrzostw Świata Kadetów (2015)​,
• Złoty medalista Mistrzostw Europy Juniorów (2016)​,
• Srebrny medalista Letniej Uniwersjady (2021)​.

Na poziomie klubowym Dawid Woch zdobywał doświadczenie zarówno w Polsce, jak i za granicą. Występował w takich klubach jak MKS Będzin, GKS Katowice, BKS Visła Bydgoszcz, Indykpol AZS Olsztyn, Chemeko-System Gwardia Wrocław oraz BBTS Bielsko-Biała. W sezonie 2023/2024 reprezentował rumuński klub CS Municipal Arcada Galați, z którym zdobył Superpuchar Rumunii oraz wicemistrzostwo kraju. ​

Od sezonu 2024/2025 Dawid Woch jest zawodnikiem Asseco Resovii Rzeszów. Podczas obozu podzieli się swoją wiedzą i doświadczeniem wspierając rozwój młodych adeptów siatkówki. ​